Umberto Bottazzini-Chi era Pitagora. Un rebus

di Umberto BOTTAZZINI

Il Sole 24 Ore Domenica20 settembre 2020

VITE ILLUSTRI. IL PERSONAGGIO NON HA LASCIATO ALCUNO SCRITTO (E NEPPURE SI SA SE NE SIA ESISTITO UNO). ED ESIGUE SONO LE NOTIZIE PERVENUTE SU DI LUI

Chi era Pitagora? Il matematico dell’antica Grecia che ha scoperto il teorema che tutti abbiamo imparato a scuola, verrebbe subito da dire. Un filosofo, una figura poliedrica che appartiene più al mito che alla storia, dirà forse qualcuno. O anche uno sciamano, un mago e riformatore politico. E ancora un fisico e musico, taumaturgo e capopopolo. Una specie di santone a capo di una vera e propria setta esoterica che non escludeva le donne. Difficile rispondere. Tanto più che Pitagora non ci ha lasciato alcuno scritto, non si sa neppure se mai ne è esistito uno, e solo una parte esigua delle informazioni che ci sono pervenute sono a lui contemporanee o di poco posteriori.

La sua figura si colloca nell’epoca di transizione da una cultura orale a quella scritta, in un secolo che è stato definito miracoloso, il secolo di Budda e Confucio, di Lao-Tse, di Talete, Anassimandro e i filosofi ionici. Tra il 570 e il 480 a.C. circa, sostengono le testimonianze più antiche. Le biografie che ci sono giunte sono tuttavia opera di autori posteriori di secoli, come Diogene Laerzio, Porfirio di Tiro e Giamblico di Calcide che di Porfirio era stato allievo. E tutte dipendono in larga misura da Nicomaco di Gerasa (II sec. d.C.). Comunemente si ritiene che Pitagora sia nato nell’isola di Samo. Altri autori invece attribuiscono a Pitagora un’origine tirrenica, se non etrusca. In ogni caso, agli occhi dei Greci Pitagora sarebbe stato di origine barbara, approdato a Crotone dalle coste della Lidia, ritenuta il luogo d’origine degli Etruschi che avrebbero colonizzato l’Italia centrale. Una mitica origine etrusca destinata a essere ripresa con connotazioni decisamente italiche in pagine di Giambattista Vico. Si racconta che Pitagora abbia fatto viaggi di istruzione in Egitto, presso i Caldei e nelle regioni del vicino Oriente che si affacciano sul Mediterraneo.

Le fonti concordano nell’attribuire qualità straordinarie al sapiente sbarcato sulle coste calabre. È capace di por fine a un’epidemia di peste, di far cessare vento e tempesta, di calmare le onde del mare. Parla agli animali, e ha capacità divinatorie fuori dall’ordinario. Tra le molte virtù ha anche quella dell’ubiquità, tanto da esser stato visto a Crotone e Metaponto nello stesso giorno e alla stessa ora. Molte fonti attribuiscono a Pitagora e ai pitagorici un ruolo rilevante nell’attività politica e legislativa nelle città della Magna Grecia. Lo stesso Pitagora viene presentato come maestro di vita, autorità morale e religiosa, riformatore e legislatore. Ma a Crotone le cose alla fine si misero male per Pitagora, costretto a lasciare la città per trovare rifugio a Metaponto dove morì, dopo un digiuno di quaranta giorni secondo alcuni, per altri trucidato dagli inseguitori al limitare di un campo di fave, davanti al quale si era arrestato. Diceva infatti che bisognava guardarsi dalle fave, ed era «meglio esser catturato che calpestarle». Una storia del tutto inattendibile se si dà credito ad Aristosseno, che vantava la conoscenza degli ultimi pitagorici. A suo dire Pitagora non era affatto vegetariano, amava cibarsi di maialini da latte e teneri agnellini, e tra i legumi apprezzava soprattutto le fave. Per Eraclito era il principe degli ingannatori, «l’iniziatore della schiera di coloro che ingannano con le loro chiacchiere», per Empedocle, invece, «un uomo di straordinario sapere» dotato di «un’immensa ricchezza d’ingegno».

Pitagora diceva che «l’anima è immortale e trasmigra in altre specie di esseri animati», che in fondo «si devono considerare della stessa specie tutti gli esseri che hanno vita». Una dottrina che viene messa alla berlina nelle satire di Luciano e nelle commedie di Shakespeare, ma contribuisce a giustificare la sorprendente affermazione di Bertrand Russell: «c’era un serpente nel paradiso filosofico, e il suo nome era Pitagora». Perché mai Pitagora nella subdola veste del serpente tentatore? Perché nell’originario paradiso filosofico greco, nato come una rivolta contro la religione, nella filosofia della natura dei filosofi ionici dove secondo Russell regnava la Ragione (con la R maiuscola), Pitagora ha introdotto la mela del peccato, una forma di orfismo, la dottrina della reincarnazione in un processo di educazione dell’anima nell’eterno ritorno alla sua origine divina, un insieme di detti oracolari e credenze religiose sul mondo ultraterreno, di misteri e rituali divini ai quali era stato iniziato negli anni di formazione. Nondimeno Russell riconosce a Pitagora un ruolo che, nel bene e nel male, nessun altro ha avuto nella sfera del pensiero.

Con lui ha avuto inizio la matematica intesa come procedimento deduttivo e dimostrativo «intimamente connessa con una peculiare forma di misticismo». Ne I sonnambuli Arthur Koestler ricorre a un’immagine di rara efficacia. La scena del VI secolo è come quella di un’orchestra in attesa, con ogni musicista intento sul proprio strumento. Poi si fa un silenzio carico di tensione, il direttore entra sul proscenio, tre colpi di bacchetta e dal caos di suoni scaturisce l’armonia. Il maestro è Pitagora, «la cui influenza sulle idee, e dunque sul destino dell’umanità è stata probabilmente più grande di chiunque prima o dopo di lui». Mentre infatti Platone e Aristotele, Euclide e Archimede sono, agli occhi di Koestler, «pietre miliari» lungo il percorso della cultura occidentale, «Pitagora sta all’inizio, là dove si decide quale direzione la strada prendera?». In realtà, nè Platone nè Aristotele, né Euclide e Archimede parlano di Pitagora come matematico o filosofo della natura, e tantomeno in fonti più antiche si trovano testimonianze dirette in tal senso.

Oggi siamo molto meno disposti di Russell o Koestler a dare credito all’immagine di Pitagora matematico e scienziato che ci è stata tramandata. «La fama di Pitagora come inventore della matematica e delle scienze matematiche della natura è spiegabile come una distorsione di prospettiva», ha scritto Walter Burkert nel suo fondamentale studio su Pitagora e il pitagorismo che ha orientato le ricerche più recenti. Le scoperte matematiche che la tradizione attribuisce a Pitagora sono prive di qualunque fondamento. «Non ho il minimo dubbio che ogni connessione tra la teoria elementare dei numeri e Pitagora sia puramente leggendaria e di nessun valore storico», ha affermato senza mezzi termini il grande studioso di matematica antica Otto Neugebauer. Che dire dunque del teorema sui triangoli rettangoli che porta il suo nome e si insegna in tutte le scuole del mondo? In realtà era noto agli antichi Babilonesi molti secoli prima che il migrante di Samo approdasse sulle coste calabre, così come ai Cinesi e agli Indiani. È stato Vitruvio ad attribuirlo a Pitagora nel De architectura, pur se nel caso particolare di un triangolo rettangolo di cateti 3 e 4, e ipotenusa 5. E da allora è stato ripetuto. Di quel teorema, che caratterizza la geometria euclidea, si conoscono più di quattrocento dimostrazioni. Quell’antico teorema che «sembrava caratteristico di una struttura molto particolare si è poi rivelato modello di moltissime strutture», ha detto una volta il matematico italiano Ennio De Giorgi.

E nel secolo scorso i matematici hanno mostrato che proprietà degli spazi euclidei a tre e più dimensioni come il “teorema di Pitagora” si potevano addirittura estendere a spazi a infinite dimensioni in una straordinaria sintesi di algebra, geometria e analisi che si è rivelata di importanza fondamentale in meccanica quantistica.

Umberto BOTTAZZINI – Pitagora, il padre di tutti i teoremi

il Mulino, Bologna, pagg. 158, € 12, in libreria dal 24 settembre

In questo articolo l’autore presenta i contenuti del volume